什么是CAE仿真
人类有着悠久的尝试利用数学定律来认识和认识世界的历史。 在牛顿总结了经典力学的基本定律之后，19世纪法国著名数学家拉普拉斯提出了这样一个假设：如果存在一个全知全能的实体，它就知道宇宙中每个原子的确切位置和动量。 那么，我们能否用数学定律完整地推演宇宙的过去和未来呢？ 尽管拉普拉斯的假设因混沌和不确定性原理等现象的存在而被后来物理学的发展所否定，但在很多工程领域，今天的人类已经可以在一定程度上“预测未来”。 。 例如，我们已经能够在建筑物建成前预测其抗震性能，在设计阶段评估飞机的空气阻力和隐身性能，在制造前预测汽车的碰撞安全性等等。 这一切的背后都是计算机辅助工程（CAE）技术的贡献。
广义上讲，无论是基于游戏引擎相关技术的虚拟工厂、自动驾驶仿真，还是物理模型与人工智能相结合驱动的数字孪生，都可以被视为仿真技术。 但我们一般讨论的CAE仿真技术主要是指狭义的范围，即它与计算机辅助设计（CAD）技术相结合，建立产品的数字几何模型（二维或三维），并然后基于有限元法等数值模拟。 该方法是通过求解物理过程对应的偏微分方程来预测工程产品实际性能的技术[1]。 基于CAE技术，工程设计人员可以利用数值模拟方法代替部分或全部物理实验。 CAE技术起源于力学领域，基于力学方程和有限元方法的仿真技术是最早、应用最广泛的CAE技术[2]。 力学仿真中所谓“预测工程产品的性能”主要是指预测产品的结构强度、刚度、屈曲稳定性和动态响应等力学性能。 基于CAE技术，各领域的专业人士开发了一系列工程仿真和分析工具，即CAE软件。 这些CAE软件涵盖了许多学科，包括结构力学、流体力学、热学、声学、电磁学等。CAE软件通常由三个主要模块组成：一个包含建模和网格生成功能的预处理器，一个负责数值计算的求解器。计算，以及执行结果可视化渲染的后处理器 [3]。
CAE技术的起源与发展
从字面上看，CAE仿真与计算机密切相关。 CAE技术虽然起源于机械和航空航天领域，但它是随着计算机技术一起发展起来的。
20世纪初，经典物理学取得了巨大成就。 力学、热学、电磁学等许多学科的物理定律都可以描述为随空间变化的某些物理量（如温度、位移、磁感应强度等）。 以及时间的变化。 这种变化规律大部分可以用偏微分方程来表达。 在实际工程中，这些偏微分方程通常非常复杂，只有在非常有限和特殊的条件下才能有解析解。 在大多数情况下，通常很难获得解析解，只能采用一些近似方法来获得方程中的物理量。 特定时间、特定位置的数值，这就是偏微分方程的“数值解”。
1943年，美国数学家库朗提出了偏微分方程的数值近似解，被认为是有限元的雏形[4]。 1946年，世界上第一台电子计算机ENIAC问世。 其最初的开发目标是为美国陆军计算炮弹的弹道。 可以说，电子计算机最初诞生是为了完成科学和工程计算任务。 1952年，波音公司和加州大学伯克利分校的特纳和克拉夫等几位工程师正在研究飞机三角翼的振动分析。 他们首先提出有限元方法并于1956年发表，发表了第一篇关于有限元方法的论文[5]。 1960年，Clough在其论文中首次提出“有限元法”一词[6]。
大约在同一时期，中国学者也提出了有限元法。 为了解决刘家峡水电站建设中的应力计算问题，中国数学家冯康和中国科学院计算技术研究所成员独立于西方，创建了一套数值计算方法来求解1964年微分方程问题，即有限元法。 次年，冯康发表论文《基于变分原理的差分格式》[7]，标志着中国学者独立于西方创造了有限元方法。
随着有限元理论的成熟和计算机技术的发展，20世纪下半叶各种有限元软件如雨后春笋般涌现。 1969年，在NASA的支持下，推出第一个商业有限元模拟软件Nastran； 1970年，以核电行业起家的Ansys发布了该软件的第一个商业版本； 1976年，著名的显式DYNA3D发布，即动力学仿真软件LS-DYNA的前身[8]； 1978年，第一版ABAQUS软件出现[9]； 1982年，著名的计算流体动力学软件Fluent首次发布[10]。 以有限元法为代表的各种数值算法已逐渐应用于热学、电磁学、声学、光学等领域，形成了当今的CAE仿真产业。
由于不同的物理过程和控制方程有各自的特点，相应学科内提出了更多的数值算法。 例如，对于流体问题，目前应用最广泛的算法是有限体积法（FVM）。 此外，还开发了格子玻尔兹曼方法（LBM）和平滑粒子动力学（SPH）等方法。 在固体力学中通信仿真软件，除了最常见的隐式有限元分析外，还有显式动力学、多刚体动力学以及质点法（MPM）、等几何分析（IGA）等多种无网格算法。 在电磁分析中，常用有限差分域法（FDTD）和矩量法（MoM）； 在计算声学等领域通信仿真软件，边界元法（BEM）也具有独特的优势。
综上所述，CAE技术的发展是物理、数学、计算机等多学科技术的跨界合作，经历了漫长而持续的发展过程。 CAE产业化的快速发展是CAE研发企业和CAE应用单位在大型装备和工业产品设计开发中不断迭代的结果。 随着计算机技术的不断进步，CAE技术迅速发展并得到广泛应用。
CAE在各工业领域的应用
如今，CAE技术已进入各个工业门类，广泛应用于数千个行业，为不同工业领域赋能。 CAE技术的主要特点是在计算机中完成虚拟实验，从而部分或完全替代物理实验。 因此，工业中物理实验的成本越高，对CAE仿真技术的需求就越迫切。 在大多数与“大国重要装备”相关的行业，如航空航天、船舶、能源电力、燃气轮机、高铁等领域，从每一个关键部件到整个飞机、船舶都在研发设计中阶段。 这一切都离不开CAE技术的支持。 此外，汽车、家电、消费电子、芯片等资本密集型先进制造业以及建筑、土木工程等行业也广泛引入CAE技术，以缩短研发周期、验证设计可靠性，并提高产品性能。
现在几乎所有复杂的工业产品都涉及许多工程学科的专业知识。 从多学科分工的角度来看，以汽车行业为例：在汽车设计过程中，结构分析结合结构优化和多学科优化技术，有助于实现整车的轻量化设计； 多刚体动力学仿真可以分析整车的行驶行为性能和操控性能，并提取载荷实施关键部件的疲劳寿命分析； 显式动力学求解器可以完成整车的碰撞分析，有助于提高车辆的碰撞安全性，减少实车碰撞测试（见图1）； NVH振动和声学仿真工具可以优化车辆的振动和噪声性能，满足车辆舒适性要求； 电磁仿真技术可辅助车辆雷达天线布局设计和车辆电磁兼容性（EMC）分析； 低频电磁场分析工具和热科学，结合力学，可以进行新能源汽车电机的设计和优化； 流体仿真工具可以实现整车外部流场的仿真，以优化车辆的风阻，提高能源利用效率，并分析传动系统的润滑、汽车轮胎涉水等问题[11] ; 基于模型的系统仿真工具，如Modelica、Simulink等，在汽车电子控制器和其他模块的开发过程中也发挥着重要作用，使工程师能够在设计早期发现错误并完成修正。 此外，针对近年来兴起的自动驾驶技术，包括Ansys在内的多家CAE仿真软件公司也在部署自动驾驶仿真软件，帮助车企完成自动驾驶算法的开发和迭代。
图1 利用显式动力学对某型汽车进行碰撞安全分析
从产品设计、制造、维护等产品生命周期管理角度，以船舶工业为例（见图2~4）：在船舶设计阶段，可以利用CAE技术对船舶的强度、刚度、疲劳等进行分析。 、船体的振动、噪声等。 空气动力和流体动力性能的综合评估有助于设计者在设计初期发现问题并进行修正和优化，避免后期修改带来的额外成本。 在船舶建造和维修阶段，利用CAE技术进行焊接变形、管道流体力学等分析，优化船舶建造和维修方案，提高工作效率和质量。 CAE技术还可以应用于船舶事故分析和安全评估。 通过对船舶事故的模拟和分析，可以了解事故发生的原因和过程，从而改进船舶设计和维修方案，提高船舶安全性。
图2 船舶CFD模拟气液分布[12]
图3 船体对水下爆炸的响应[13]
图4 船舶波压云图[14]
上述应用于汽车、造船行业各个环节的CAE仿真技术，也可以应用到具有类似逻辑的其他行业，发挥类似的作用。 例如，结构件的应力强度分析和结构优化，与3D打印技术相结合，可以帮助减轻航天器、风力涡轮机叶片甚至自行车等产品的重量。 它可以为建筑设计领域的设计师提供设计灵感，也可以用于医疗应用。 为患者定制设计的手术植入物和辅助防护装备。 显式动力学分析除了用于汽车碰撞安全分析外，还可以用于手机、空调等消费电子产品的跌落模拟测试，以及一些武器装备的爆破分析。 高频电磁仿真分析技术可用于设计民用天线、基站、优化手机通信信号，也可用于优化军用雷达等设备的设计（见图5）。
图5 高频电磁仿真技术应用于天线、汽车雷达和手机信号分析[15]
CAE 仿真的未来
CAE仿真软件当前和未来的发展趋势大致可以概括为向上攀登、向下普及、技术向外吸收、商业纵横融合。 向上攀登，是指过去无法计算、无法准确计算、无法快速计算的难题，随着算法和计算能力的发展，变得可以计算、准确、快速； 向下普及，意味着使用模拟的门槛逐渐降低，让过去可以计算的问题变得更容易操作； 外部吸收，不仅指开发和改进本领域内的求解算法，还吸收有利于仿真技术的新兴技术为己用，如GPU并行、云计算、人工智能等； 合并纵联横，即工业软件企业通过并购逐步形成覆盖整个研发流程、整个产品生命周期的产品矩阵，从而提高竞争优势。
向上攀登：高精度大规模、多场耦合
近年来，随着芯片计算能力的提高和超级计算机的快速发展，仿真技术越来越多地用于解决大规模复杂的科学和工程问题。 从过去对单个零件的结构[16]和温度[17]等单一物理场的模拟，逐渐扩展到整体模型的模拟[18]。 由于计算能力和仿真算法的发展，CAE模型越来越复杂，建模可以更加接近现实，包括考虑精确的材料本构模型、粘接脱粘、非线性摩擦、蠕变等特性来更精确地进行仿真并预测工程系统的行为。
在解决更大规模的仿真问题时，不仅可以采用多核CPU并行计算，还可以基于统一计算设备架构（CUDA）等技术实现GPU加速。 利用部署在云端或本地计算中心的高性能计算集群，可以调用数百个CPU核心来处理复杂的工程问题，或者可以同时执行多个仿真任务，以确保计算效率和可行性。
现实世界中许多复杂的物理过程涉及多个不同的物理场以及它们之间复杂的相互作用，如流固耦合、热力耦合[19]、力电耦合[20]等。随着计算能力的提高以及大公司对一些软件公司的并购，过去难以解决的复杂多物理场问题现在可以通过多个仿真软件的组合，或者在同一个仿真软件内调用不同的物理场接口来解决。 方法来完成解决方案。 例如，在Ansys Workbench平台下，可以调用Mechanical和Fluent求解器完成流固耦合分析； Comsol、LS-Dyna等软件可以在同一个软件内完成不同物理场之间的强耦合解决方案，避免了相互通信时可能出现的软件问题。
向下普及：设计仿真集成、专用软件、仿真APP
多年来，CAE仿真软件操作难度大，对用户的知识储备有一定要求，制约了CAE技术向更广泛的制造行业的推广。 因此，降低专业CAE软件的操作门槛一直是各大工业软件厂商追求的目标之一。 近年来Ansys推出的Discovery和Altair推出的Inspire大大简化了操作步骤。 用户无需学习任何复杂的求解器关键字即可完成基本的仿真工作。 另外，目前主流的3D CAD软件大多提供了相对简单的CAE仿真模块。 经过短期培训，结构设计师可以对设计的零件进行简单的CAE仿真，从而加速设计迭代和创新。 例如，SolidWorksSimulation是由老牌仿真软件COSMOS发展而来； Creo与Ansys合作，将Ansys基于GPU的无网格实时仿真工具Discovery Live构建到Creo中。
在一些对仿真软件需求较大、对功能有特殊需求的行业中，历史上诞生了很多专用仿真软件。 例如专门用于注塑的仿真软件Moldflow、专门用于电子产品散热分析的Icepak、专门用于铸造仿真的ProCast、专门用于焊接仿真分析的SYSWELD等。这些的基本原理专业仿真软件与通用仿真软件相同，但增加了许多行业特定的模型、规格、算法等，在利基领域占据市场一席之地，也降低了该领域工程师的使用难度CAE技术。
一些CAE软件公司，如中国云道智造，提出了“仿真APP”的概念。 这个概念与专用软件的思想类似，但应用场景更广泛。 对于一些相对复杂的仿真问题，经过CAE专家的开发、调试和验证，将相关操作和经验固化并封装，形成仿真APP。 后续用户只需输入一些简单的尺寸参数和材料参数即可快速完成类似结构的仿真分析。 。 这样，也可以有效降低使用CAE仿真的门槛[21]。 云计算技术的快速发展使得CAE软件可以部署在云端，实现大规模并行计算和资源共享。 此外，CAE软件还将支持在线协作功能，不同团队的成员可以同时参与工程模拟和分析，提高工作效率和协作能力。
向外吸纳：云计算和人工智能
CAE仿真技术自出现以来，不断融合利用各学科领域的新技术并不断向前发展，其中包括云计算、人工智能等计算机领域的前沿技术。
随着云计算技术的发展，国内外一些CAE仿真软件公司提出了云CAE的概念和产品。 将CAE软件放在云端，一方面，用户可以按需购买机器时间和仿真服务。 与正版CAE软件数十万元的一次性授权费相比，初期投入更少，付费模式更灵活； 另一方面，从方面来看，云CAE模型在版本更新和协作方面天生具有一定的优势[22]。 云平台提供弹性计算资源，可以根据需求自动伸缩。 用户可以根据实际项目需求动态调整计算资源，避免资源浪费和性能瓶颈，无需在本地建立和维护专用计算集群或服务器。 需要。 云平台还支持远程访问，实现全球范围内的协作与合作，无论地理位置如何。 此外，云化还可以获得弹性和灵活性、高性能计算、数据安全和备份、高可用性和稳定性以及资源共享和可扩展性等优势。 国内不少超算服务商针对CAE仿真等需求推出了云计算服务[23]。
未来，人工智能和机器学习技术的发展将为CAE软件带来更多的智能分析能力。 通过算法和模型的训练，CAE软件可以自动识别工程问题中的模式，实现自动几何清洗、自动网格划分，从而实现更高水平的仿真自动化[24]。 结合机器学习技术，一些相对固定模式的CAE分析可以以更快的求解速度和更低的计算成本训练智能体模型，从而在数字孪生等场景中提供基于实时测量数据的仿真预测物理场分布结果。 [25]。 学术界也在不断探索CAE与人工智能结合的更多新范式和可能性[26]。 随着人工智能大模型技术的成熟，未来CAE的预处理过程可能会比现在变得更加智能化和人性化[27]。
纵横联合：集团发展
经过半个多世纪的发展，国外CAE仿真软件公司通过并购逐步整合，形成了几大大型CAE仿真软件巨头，包括Ansys、达索系统、Autodesk、西门子、Altair、Comsol等。以目前全球排名第一的工程仿真软件公司Ansys为例。 通过自研或收购，拥有结构、流体、散热、电磁学、光学、半导体、软件系统、设计和增材制造等几乎所有学科。 CAE仿真软件工具（见图6）。
图6 ANSYS仿真软件布局
尽管由于行业细分众多，仍然有很多小公司及其仿真软件没有纳入巨头公司的商业版图。 但在通用仿真领域，几家大公司已经逐渐构建了完整的软件产品群，软件紧密结合，形成了包含从设计到仿真乃至整个产品开发过程的全生命周期解决方案的生态。 大公司不断通过并购介入与仿真相关的新技术领域，并且这种趋势仍在持续。 仅在过去的五年里，Ansys就收购了显式动力学仿真软件公司LSTC和为其开发支持解决方案的DYNAmore公司、航空航天数据服务提供商AGI、光学仿真软件公司Zemax, LLC以及基于模型的系统工程软件Phoenix Integration（一家离散元软件公司）和 Rocky（一家离散元软件公司）是许多其他工业仿真软件和服务公司之一。 Altair、达索系统、西门子等巨头也频繁并购[28]。
通过并购，国际巨头CAE软件公司不仅拥有可覆盖复杂工业产品开发过程中几乎所有学科仿真的软件能力和产品矩阵，也使其更容易实现其产品之间的多物理场耦合分析。拥有不同的求解器。
工业软件自主化的机遇与挑战
CAE软件属于研发设计工业软件范畴。 我国在整个工业软件领域，尤其是CAE仿真软件领域，面临着被发达国家“卡住”的威胁。 2023年6月12日，美国商务部将安世亚太科技有限公司等2家工业软件服务公司和1家超级计算公司列入所谓“实体清单”，理由是这些公司使用西方软件服务公司和超级计算公司。软件技术帮助中国军队进行武器的开发、设计、制造和生命周期管理[29]。 这是美国在CAE仿真软件领域利用行政手段“卡住”中国的又一例证。
我国制造业正逐步从模仿走向自主创新，对各类CAE软件的需求也逐年增加。 在中国先进制造业逐步崛起的道路上，美国正在采取一切可能的措施，加大力度，试图延缓和阻挠中国从制造强国走向制造强国的进程。 其中重要措施之一就是切断研发设计工业软件的供应。 但这种行为也为中国工业软件的自主化提供了宝贵的机遇。 上个世纪，中国CAE仿真软件产业几乎与世界同时起步。 但改革开放后逐渐衰落，在与国外软件的竞争中落后。 如果没有资金和市场的支持，CAE仿真软件将很难获得持续的研发投入。 这样，一个需要不断迭代进步的行业就会逐渐陷入负反馈的泥潭。 2018年以来，受中美贸易战影响，以国产CAE仿真软件为代表的各类自主工业软件逐渐迎来政策和资本的春天[30]。 在“十四五”规划以及我国几乎所有省级行政区的政策规划中，都提到要填补基础软件等瓶颈和短板，加快工业软件研发[31]。
虽然现在是我国自主研发CAE等工业软件历史上最好的时代，但仍面临诸多挑战，包括产业集聚度低、低水平重复竞争激烈、大部分企业依赖政府补贴、自主“血液”薄弱等问题。 “造”能力差，人才稀缺，高校人才培养难以满足企业实际需要。
改革开放以来，我国许多产业门类实现了从跟随、领先乃至赶超国际先进水平的进步，积累了大量相关经验。 以CAE仿真软件为代表的工业软件产业具有一些特殊的特点。 不适合像高铁、航天发动机那样完全由政府主导、采用“国家体制”的研发。 还需要一个相对较长时期的不断研发和积累，所以不能依靠大规模投入在较短的时间内实现赶超。 政府和众多业内人士正在积极总结经验，逐步调整策略，克服各种障碍，一点一点解决各种问题。 关键核心技术是无法获得、购买、乞讨的。 中国有坚定的决心和战略定力。 一定能解决包括核心工业软件在内的“卡壳”问题，实现高水平的技术自力更生、自力更生。
参考
[1]何春丽. 计算机辅助工程(CAE)技术概述[J]． 机械管理发展，2013，No.131(01):130+133.DOI:10.16525/j.cnki.cn14-1134/th.2013.01。 045。
[2] 张树同. 浅谈计算机辅助工程(CAE)的发展与应用[J]. 科技通讯，2010（16）：232-233。
[3] 陈建强. 国家数值风洞工程关键技术研究进展[J]. 中国科学: 技术科学, 2021, 51(11): 1326-1347.
[4] R. Courant，平衡与振动问题求解的变分法[J]。 公牛。 阿米尔。 数学。 《社会学会》，49 (1943)，第 1-23 页。
[5] 特纳 MJ、克拉夫 RW、马丁 HC、托普 LJ。 复杂结构刚度与挠度分析[J]. 航空科学杂志1956；23：805-23。
[6]克拉夫RW。 有限元法面内应力分析。 Proc ASCE Conf Eletron Computat，宾夕法尼亚州匹兹堡，1960 年。
[7] 冯康. 基于变分原理的差分格式[J]． 应用数学与计算数学，1965，2（4）：238-262
[8] LS-DYNA理论手册[R]。 Livermore：2015年。
