没有分心和勇往直前
在教材的设计中，通过几个场景问题，用计算器求解急性三角函数的值和角度，用计算器定位教材。课前和课后，我和我的学生也有一些想法和笔记。
我们从第一节了解三角函数，发现∠A越大，正弦越大，cosA越小，tanA越大，以此类推，第二节理解、计算、记忆30°、45°、60°三角函数。至此，学生对三角函数有了初步的了解，三角函数表示直角三角形线段之间的比值，一些讨厌的学生会问以下问题：
1.过去，我们必须学习图像才能学习函数，那么三角函数的图像应该是什么呢？
2. 三角函数是无理数还是有理数？
3. 如何计算50°和70°的三角函数？
不得不说，这三个问题在这个阶段都解决不了，我准备躺平了，这也是为什么，这很酷。
对于第一个问题，“三角函数的图像”，我将用一个浅单位圆来解释它，它加强了三角函数随角度变化的规律。上课到点子上了，以后就该讲高中内容了，肯定不会继续讲下去，不要超出雷池，这里我不是违规的，以后的内容就做不了了。
第二个问题“三角函数是无理数还是有理数”也可以编造，毕竟三角函数表示线段的比值，如果线段是无理数，那么呈现的比值就是无理数。其实我心里知道，他想问三角函数是无理数还是有理数。这边是我能解释的，在暗处，感觉好像和泰勒的扩张有关，当然不能告诉他这个，以后我会慢慢发现的，万一把别人引向歧途不好。
第三个问题，“50°，70°三角学”，我不知道，我不知道，当然，这不是学生放在心里的事情。只有一个强调，三角函数不是粗略的加减乘除法，√2+√3不等于√5，更不用说这种高级的sin，cos，tan。
正弦（30°+30°）≠正弦60°！
否则，0.5+0.5等于√3/2，所以一定是错的！其实这个可以浅展开tan15°，tan75°，回去找学生提问，自己试试。
这三个问题在第二节练习课上已经回答了，当然大家一定不明白自己理解的，我也不会强迫大家理解太多。
带着各种各样的问题，同学们继续在知识的迷雾中徘徊，在第三节“三角函数的计算”中，我的名字是“用计算器求解三角函数”。无独有偶，和前面的问题颇为相关函数计算器软件，虽然我们暂时解决不了如何准确计算的问题，但是我们可以估算，或者用计算器！多么有趣的一课。这个估计的概念和二次方程的根的估计，无理数，不是一个系统，在学习了定义之后，然后学习估计可能的值。
对于渣男来说，这显然是事实，毕竟按下按钮是多么轻松和愉快。不就是我们平时玩游戏的时候按下按钮吗，一个意思，容易掌握。
对于雪霸来说，这显然是在愚弄我，计算器怎么了，你就一闪而过，我就静静地看着。
对于这节课，作为班级组织者，在备课期间，我也有自己的小九十！我不会让学生使用计算器。
1.我不打算让学生带计算器，我不能全部带，而且很难带指南针。我带讲座的时候没听，我在玩自己的计算器。
2.我不允许你在高考中使用计算器，你也不会在试卷中测试计算器，那为什么要买那个！它要花很多钱，你需要什么样的自行车？
3、最重要的一点是，教科书上设计的计算器并不常用，目前流行的计算器不是这种风格，最流行的应该是手机自带的计算器。
但是，这里有一个问题，有一些模拟问题会像这样出现。
看到这种问题，我就想骂他一顿，大数学怎么按计算器？我们未来的计算器会是这种型号和这种风格的计算器吗？
教学人员明确表示：“不同的计算器可能有不同的按键，可以引导学生探索......使用他们在教学时使用的计算器。
如果你想检查一个学生是否可以sin16°，只需要求一个小数点后四位的结果。在课堂上花时间在这个地方对我们来说真的有意义吗？
我不会那样做，我不想让孩子们因为宝贵的上课时间而按计算器，我不想为了活动而做活动。
更何况，今年由于疫情的影响，我们的进展实在是太慢了，直到12月中旬才来到这里。我绝对不能用一节课来玩这个。
那么我的课程计划是什么？
1.实际问题。在课本上，有缆车问题、天桥问题、课后抬高、下坡问题，这些都很常见，而且经常被测试。我觉得有必要引导学生复习问题，弄清楚自己知道什么，想要什么，怎么问，这种基本的解释和分析能力，是我这门课数学素养的重点。
2.长洞察力。教科书设置了计算器的使用，并加强了练习，我不让学生带计算器，你还练习什么。我为同学们准备的是用四个计算器来计算三角函数。结合课本情境，采用不同的软件为学生演示如何计算三角函数。
2.1 卡西欧计算器。这基本上是一个恢复教科书的计算器，以便您可以了解如何使用此计算器。怎么说呢，真是一片土！电池也经常没电。下面这张在教室的大屏幕上展示，集中演示，清晰明了！
2.2 电脑系统自带计算器（也可使用手机）。
电脑和手机已经成为当代主要的信息处理工具，很多学生认为自带的计算器就是这样函数计算器软件，但实际上有很多操作。在这里，也是要带学生扔砖头带路，激发学生的探索兴趣，可以尝试多做一些研究，看看还有哪些神奇的功能。
2.3 几何素描板
毕竟是我用得最多的软件，同学们也都很熟悉，所以我会给大家演示一下基本操作，验证他们心中的猜想。
2.4 Excel函数计算
Excel，学生已经学习了信息技术课程的基础知识。我在这里有两个想法。一个是这个软件应该是以后学生最常用的软件，毕竟大家都上大学了，很多同学下班后都会用到，不想让孩子只知道怎么用Excel来制定课程表。二是希望同学们能看到Excel的强大功能，看看真正的功能是什么。
3. 总体规划
这部分内容占据了我上课时间的 1/4，向右 10 分钟。在课堂的其余大部分时间里，我都专注于第四部分，“求解直角三角形”。因为在备课的时候，本来想跳过第三节，让同学们自己学习，但是第四节的内容或多或少都涉及到这部分知识点，直接跳过就显得很生硬，所以我加了十分钟的介绍。当然，前十分钟没有介绍四个计算器的演示，在解释的第四部分，介绍了几何画板和excel。
最后，我想吐槽一些培训，不知道我的课堂是否算是培养了学生的“核心素养”，结合了整个“大单元”知识体系，符合“新课程标准”课堂。我在搭建教室时，没有那么多的曲折，它基于四点：
1. 学生的学习效果如何？
2. 教科书是如何编纂的？
3. 考试考什么？
4. 如果还有余地，这节课对他未来的数学学习和应用有什么重点？
今天，我在这里抱怨一下最近的强化训练，老师真的很努力，希望以后的培训能接地气，尝尝天下的烟火。
1.大量训练，没有回放。有时候我们真的没有时间去听，学校和家庭事务都是大事，培训只能是最后一件事。当然，如果能让老师放下手头的工作，去别的地方修炼，见识不同的风土人情，我也愿意去修炼。
2.现在的短视频太火了，拿个app，讲课内容就设置成短视频，配上背景音乐和图片，大家刷一下，有兴趣就看一看，不感兴趣就看看“学习力”，多好啊，学习吧！不要以为老师很难学。我视频账号里的内容，再好也没几个人看。
3.现在的培训，老师在那边做输出，ppt不是按照“三七法则”排列的，打开的时候是一堆字，对我来说就是知识，直接是安眠药，直接睡着了，能怪我吗？
好吧，之前疫情严重，很难想出文案，有朋友劝我改。我有一个啰嗦的妈妈，一个不做作业的大宝贝，还有一个爱拍键盘的小宝贝，我根本没有条件打开电脑。今天很难想出一个计划，所以今天就让我们分享一下。
转发给朋友圈里的朋友，附上截图，获取此副本中的“锐性三角函数图像”几何绘图板课件和卡西欧计算器模拟器。
这个副本就到这里了，我想加我的微信好友扫码下面的代码，因为我也想加你。
如果你觉得我的文风还不错，关注一下我的公众号，里面有很多有趣的笑话，转身也没关系。这里有几篇文章可以分享，有兴趣再看一遍。
[以前的三角函数文案]。
[我的课件]。
[写下我挤时间制作课件]。
