[Dino笔记]单自在度振动的杜哈梅积分法程序

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• [Dino笔记]单自在度振动的杜哈梅积分法程序
• 隔震技术在修树立计的运行？
• 如何经常使用etabs启动推覆计算

[Dino笔记]单自在度振动的杜哈梅积分法程序

欢迎到来Dino笔记，探求单自在度振动的杜哈梅积分法的魅力

在这个章节中，咱们将深化解析结构能源学中的杜哈梅积分，这是一种弱小的工具，适用于处置普通能源荷载下单自在度体系的反响疑问。

这是一份来自香港大学钻研生抗震课的学习笔记，旨在解开单自在度体系求解的奥秘面纱，特意是杜哈梅积分法的运行。

杜哈梅积分法，也被称为叠加法，它并不是便捷的振型叠加，而是经过团圆地触动时程，将其转化为一系列不同峰值的脉冲荷载，逐段剖析其对结构的照应。

这种方法犹如万能公式，适用于正弦、余弦、地震波、脉冲和三角形等各种波形。

外围原理是应用数值积分求和的方式，将各段照应叠加起来，得出最终的结构位移时程，就像拼凑一幅灵活的结构照应画卷。

让咱们经过一张明晰的图示来直观了解这个环节：结构在每段脉冲荷载作用下，教训有阻尼的自在振动，构成逐渐衰减的正弦曲线。

而后，咱们将一切段的照应叠加起来，提醒出结构全体的照应规律。

《结构能源学》第二版（订正版）中R克拉夫的著述详尽引见了这一方法，其中的数值积分例子驳回Simpson规律，确保了计算的准确性。

特意值得一提的是，这本书的魅力在于它的适用性。

它不只提供了通常解说，还提供了经过Excel表格成功编程的方法，让非编程者也能轻松上手。

附带的Excel表格不只展现了计算实例，还提醒了编程面前的逻辑，让你一步一个足迹地深化了解杜哈梅积分法的精髓。

此外，我还分享了我编写的基于杜哈梅积分的小程序界面，以及与ETABS剖析结果的对比，展现了其在实践运行中的成果。

这个程序的编写思绪，参考了《结构能源学》书中的关键章节，并且我还在分享中提醒了一个小失误，这正是专业编程者才干发现的细节。

假设你对结构能源学的其余局部感兴味，咱们的系列笔记包含了单自在体系的自在振动、简谐振动、Nigam-Jennings准确解等多种方法的程序与原理。

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隔震技术在修树立计的运行？

关于地震作用，修建物的结构设计不时都是驳回抗震设计，其关键的抗震原理和要求曾经在咱们的规范和规范当中有了比拟成熟的规则和指点，抗震设计关于多遇地震有着比拟良好的成果。

于此对应的隔震结构的设计则是思考到结构的能源效应，从刚柔联合的设计当中到达减震的成果，在罕遇地震状况下其良好的减震成果就获取了极大的突显。

1隔震技术现状隔震设计指在屋宇基础、底部或下部结构与上部结构之间设置由橡胶隔震支座和阻尼装置等部件组成具备全体复位配置的隔震层，以延伸整个结构体系的自振周期，缩小输入上部结构的水平地震作用，到达预期防震要求。

这就是隔震通常的基本登程点。

2隔震技术在修树立计中的运行本工程为山西省晋源区试验中学试验楼，修建南北向总长13.4m，物品向总长59.5m，总修建面积为2696.70m2，修建总高度为16.7m，地上共四层，公开一层，配置为教学试验楼，结构体系为框架结构，抗震布防烈度为Ⅷ度，设计基本地震减速度值为0.2g，设计地震分组为第二组。

驳回隔震技术，设置隔震层。

2.1地基处置和基础方式。

（1）因为基底在第二层素土层底，不满足地基承载力要求，需肃清基底素填土，驳回砂石回填，压实系数0.97。

地基承载力特色值不小于80kPa；地基属于中等液化场地，地基驳回围封法启动液化处置。

水泥搅拌桩（湿法）：桩径500mm，桩总桩数为1872根。

（2）本工程主楼驳回梁板式筏基，筏板厚500mm双层双向。

2.2隔震构件及隔震层的设计。

设计剖析软件：ETABS中文版，软件编制单位：中国修建规范设计钻研院、北京金土木软件技术有限公司，2003年10月10经过树立部鉴定。

依据《修建抗震设计规范》（GB-2010），对隔震结构启动非线性能源时程剖析，对每一个选定的地震波，区分计算三次：计算中震下隔震和不隔震时结构的层间剪力，依据层间剪力比确定降落烈度；启动罕遇地震下的隔震计算，确定罕遇地震下隔震层的位移。

本工程抗震布防烈度为Ⅷ度，中震减速度a=200gal，罕遇地震减速度a=400gal。

地震波：本工程计算时共决定了5条地震波，其中B01波、B02波、B03波为太原本地波，B04波为LosAngeles1935Sanfernado波，Bel波为埃而森特罗波（ELCentro）。

所用地震波的波名与前面计算书的波名对应。

计算结果：X方向层间剪力比=0.099，Y方向层间剪力比＝0.102按规范上部结构可降落1.5度。

故本工程上部结构可按Ⅶ度启动抗震计算。

同时，罕遇地震，X方向隔震层位移＝253mm，Y方向隔震层位移＝227mm，满足规范要求。

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如何经常使用etabs启动推覆计算

(1) 因为输入的是地震波的整个环节，可以实在反映各个时辰地震作用惹起的结构照应，包含变形、应力、挫伤外形（开裂和破坏）等；(2) 目前许多程序是经过定义资料的本构相关来思考结构的弹塑性性能，因此可以准确模拟任何结构，计算模型简化较少；(3) 该方法基于塑性区的概念，相比POA中繁多的塑性铰判断法，特意是关于带剪力墙的结构，结果更为准确牢靠。

该方法的缺陷是：(1) 计算量大，运算期间长，因为可启动此类剖析的大型通用有限元剖析软件均不是面向设计的，因此软件的经常使用相对复杂，建模上班量大，数据前后处置繁琐，不如设计软件便捷、直观；(2) 剖析中须要用到少量有限元、钢筋混凝土本构相关、挫伤模型等相关通经常识，对计算人员要求较高。