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距离函数计算方法
距离函数是用于权衡两个对象之间的相似性或差同性的函数。
在机器学习和数据开掘中，罕用的距离函数有以下几种计算方法：1. 欧氏距离（Euclidean Distance）：欧氏距离是最罕用的距离计算方法，计算方法是经过求两点之间直线距离的平方和再开根号。
2. 曼哈顿距离（Manhattan Distance）：曼哈顿距离是计算两点间的直线距离，计算方法是经过两点间横坐标和纵坐标差值的相对值求和。
3. 闵可夫斯基距离（Minkowski Distance）：闵可夫斯基距离是一种狭义的距离计算方法，包含欧氏距离和曼哈顿距离作为特例。
闵可夫斯基距离的计算公式为：d = (∑(|x-y|^p))^(1/p)，其中p为参数。
4. 切比雪夫距离（Chebyshev Distance）：切比雪夫距离是计算两个向量间的最大差异值，即两个向量中有最大差异的维度之间的差异。
5. 余弦相似度（Cosine Similarity）：余弦相似度是经过计算两个向量之间的夹角余弦值来度量它们之间的相似性，可以用于文本相似度计算。
以上是罕用的几种距离计算方法，选用适宜疑问的距离函数可以协助在机器学习、数据开掘等义务中更好地比拟和分类数据。
曼哈顿距离和欧几里得距离
（1）出租车几何或曼哈顿距离（ManhattanDistance）是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创词汇 ，是种经常使用在几何度量空间的几何学用语，用以表明两个点在规范坐标系上的相对轴距总和。
图中红线代表曼哈顿距离，绿色代表欧氏距离，也就是直线距离，而蓝色和黄色代表等价的曼哈顿距离。
曼哈顿距离——两点在南北边向上的距离加上在东西方向上的距离，即d(i,j)=|xi-xj|+|yi-yj|。
关于一个具备正南正北、正东正西方向规定规划的城镇街道，从一点抵达另一点的距离正是在南北边向上游览的距离加上在东西方向上游览的距离，因此，曼哈顿距离又租车距离。
（2）在数学中，欧几里得距离或欧几里得度量是欧几里无暇间中两点间“个别”（即直线）距离。
经常使用这个距离，欧氏空间成为度量空间。
关系联的范数称为欧几里得范数。
较早的文献称之为毕达哥拉斯度量。
计算公式，如图所示；
图一
图二
Manhattan distance是怎样定义的
Definition: The distance between two points measured along axes at right angles. In a plane with p1 at (x1, y1) and p2 at (x2, y2), it is |x1 - x2| + |y1 - y2|. 很快乐为您解答!有不明确的可以追问！假设您认可我的回答。请点击上方的【选为满意回答】按钮，谢谢！
