α效度系数是目前最常用的效度系数，其公式为：
α=(k/(k-1))*(1-(ΣSi^2)/ST^2)
其中，K为量表中的项目总数，Si^2为第i个项目得分的项内残差，ST^2为所有项目总得分的残差。 从公式可以看出，α系数评价量表中各项目得分之间的一致性，是一个内部一致性系数。 这些方法适用于心态和意见问卷（量表）的效度分析。
总量表的效度系数最好在0.8以上，0.7-0.8即可； 分量表的效度系数最好在0.7以上，0.6-0.7即可。 如果克朗巴赫α系数低于0.6，则应考虑重新编辑调查问卷。
检查测试的有效性，例如问卷的真实性。
分类：
1.外部效度：量表在不同时间测试时的一致性程度，常用方法的重测效度
2. 内部效度； 每个量表是否检测到单一概念，以及构成两个量表的内部项目的一致性如何，常用的方法是半效度。
4. 列联表分析
列联表是一种频率表，其中观测值按两个或多个属性（定性变量）进行分类。
简介：通常，如果群体中的个体可以通过两个属性A和B进行分类，则A有r个级别A1，A2，...，Ar，B有c个级别B1，B2，...，Bc，则规模是从总体中提取的。 是n的样本，假设nij个体的属性属于Ai和Bj级别，nij称为频率，将r×c nij排列成r行c列的二维列联表，称为r×c 表。 如果考虑的属性少于两个，也可以用类似的方法制作列联表，称为多维列联表。
列联表也称为交互式分类表。 所谓交互式分类是指同时根据两个变量的值对所研究的案例进行分类。 交互式分类的目的是将两个变量分组，然后比较各组的分布，找出变量之间的关系。
用于分析离散变量或刻板变量之间是否存在相关性。
列联表分析的基本问题是确定所考察的属性是否相关，即是否独立。 正如前面的例子，问题是：一个人的色弱与他或她的性别有关吗？ 在r×с表中，若pi、pj、pij分别表示群体中个体属于Ai级、属于Bj级、同时属于Ai和Bj的概率（pi、pj称为边际概率， pij 称为格概率），“属性 A 和 B 不相关的假设可以描述为 H0: pij=pi·pj, (i=1, 2,…,r; j=1,2,… ，с），未知参数pij，pi，pj可能（见点）的最大残差分别为行和和列和（也称为边和）。
是样本大小。 根据K. Pearson（1904）的拟合优度检验或残差比检验（见假设检验），当h0成立且所有pi>0且pj>0时，统计量的渐近分布为自由度是 (r-1)(с-1) 的 X 分布，其中 Eij=(ni·nj)/n 称为期望频率。 当n足够大且表格中每个单元格的Eij也不太小时，可以相应地测试h0：如果 的值在上面的色盲问题中，则通过该测试来确定性别之间存在一定的相关性和色盲。
需要注意：
如果样本量n不是很大，则上述基于渐近分布的方法不适用。 对此，RA Fisher（1935）提出了一种适用于四网格情况下所有n的精确检验方法。 其思想是，在固定每条边之和的条件下，根据超几何分布（见概率分布），可以估计任意特定观测频率排列的条件概率。 计算并减去实际观察到的频率排列以及比它表现出更多相关症状的所有可能排列的条件概率。 如果结果大于给定的显着性水平，则判断所考虑的两个属性存在。 关联，从而拒绝 h0。
对于二维表，可以进行卡方检验，对于三维表，可以进行Mentel-Hanszel分层分析。
列联表分析还包括配对计数数据的卡方检验和相关性检验，其中行和列都是序数变量。
五、相关分析
研究现象之间是否存在某种依赖关系，并解释对具体依赖现象的相关方向和依赖程度。
1、单相关性：两个诱因之间的相关性称为三重相关性，即研究中只涉及一个自变量和一个因变量；
2、复杂相关性：三个或三个以上诱因之间的相关性称为复杂相关性，即研究涉及两个或两个以上自变量与因变量之间的相关性；
3、偏相关：当某种现象与多种现象相关时，假设其他变量不变，两个变量之间的相关性称为偏相关。
6. 方差分析
使用条件：每个样本必须是独立随机样本； 每个样本都来自正态分布的总体； 每个总体的残差相等。
分类
1、单因残差分析：当实验只有一种影响诱因，或者有多种影响诱因时，只分析一种诱因与响应变量之间的关系。
2、多种激励之间的交互残差分析：一个实验有多个影响因素。 分析多个影响因素与响应变量之间的关系，同时考虑多个影响因素之间的关系。
3、多因素非交互残差分析：分析多个影响因素与响应变量之间的关系，影响因素之间不存在影响关系或忽略影响关系。
4、共残差分析：传统残差分析后果明显，难以控制分析中存在的个别随机因素，影响分析结果的准确性。 协残差分析主要是对消除协变量的影响后修正后的主效应进行残差分析。 它是一种结合线性回归和残差分析的分析方法。
7. 回归分析
分类：
1、线性回归分析：只有一个自变量X与因变量Y相关。X和Y必须都是连续变量。 因变量 y 或其方差必须服从正态分布。
2.多元线性回归分析
使用条件：分析多个自变量与因变量Y之间的关系。X和Y都必须是连续变量，且因变量y或其方差必须服从正态分布。
1）变异筛选方法：选择最优回归多项式的变异筛选方法包括全水平法（CP法）、逐步回归法、前向引入法和后向消除法
2）水平诊断法：
方差检验：观测值与可能值之间的差异必须服从正态分布
B强影响点的确定：搜索方法通常分为标准差法和马氏距离法。
C 共线性确认：
•诊断方法：公差、方差扩展因子法（又称扩展系数VIF）、特征根判别法、条件指数CI、方差比级数
•处理方法：减少样本量或选择其他回归，如主成分回归、岭回归等。
3.Logistic回归分析
线性回归模型要求因变量为连续正态分布变量，自变量与因变量线性相关，而逻辑回归模型对因变量的分布没有要求，通常在因变量为变量是离散的。
分类：
逻辑回归模型可分为条件回归模型和无条件回归模型。 条件逻辑回归模型与非条件逻辑回归模型的区别在于参数中是否使用条件概率。
4、其他回归方法：非线性回归、有序回归、概率回归、加权回归等。
8. 聚类分析
降维和分类之间的区别在于，降维所需的类是未知的。
降维是将数据分类到不同类或簇的过程，因此同一簇中的对象非常相似，而不同簇中的对象则非常不同。
从统计学的角度来看，降维分析是一种通过数据建模来简化数据的方法。 传统的统计降维分析方法包括系统降维法、分解法、连接法、动态降维法、有序样本降维、重叠降维和模糊降维等。降维分析工具采用k-means、k-center point等算法已被添加到许多著名的统计分析软件包中，如SPSS、SAS等。
从机器学习的角度来看，集群相当于隐藏模式。 降维是一种搜索聚类的无监督学习过程。 与分类不同，无监督学习不依赖于预定义的类或类标记的训练实例。 降维学习算法需要手动确定标签，而分类学习的实例或数据对象具有类别标签。 降维是观察学习，而不是基于实例的学习。
降维分析是一种探索性分析。 在分类过程中，人们不需要预先给出分类标准。 降维分析可以从样本数据开始，手动分类。 不同的降维分析方法往往会导致不同的推论。 不同的研究者对同一组数据进行降维分析，得到的降维数可能并不一致。
从实际应用的角度来看，降维分析是数据挖掘的主要任务之一。 而降维可以作为独立的工具来获取数据的分布，观察每个数据簇的特征，并重点对特定簇进行进一步分析。 降维分析还可用作其他算法（例如分类和定性归纳算法）的预处理步骤。
定义：
根据研究对象（样本或指标）的特点，进行分类，以减少研究对象的数量。
各种事物缺乏可靠的历史资料，很难确定有多少类别。 目的是将具有相似属性的事物归为一类。
各指标之间存在一定的相关性。
降维分析（聚类
分析是一组将研究对象划分为相对同质组的统计分析技术。 降维分析与分类分析不同（分类
分析），前者是监督学习。
变量类型：分类变量、定量（离散和连续）变量
样本个体或指标变量根据其特征进行分类，以找到合理的统计量来衡量事物的相似性。
1、性质分类：
Q型降维分析：对样本进行分类，也称为样本降维分析。 使用距离系数作为统计量来评估相似度，例如欧氏距离、极值距离、绝对距离等。
R型降维分析：对指标进行分类，也称为指标降维分析，以相似系数作为统计量，评价相似度、相关系数、列联系数等。
2、方法分类：
1）系统降维法：适用于小样本的样本降维或指标降维。 通常采用系统降维方法来降低维数指标，也称为层次降维。
2）逐步降维法：适合大样本的样本降维
3）其他降维方法：两步降维、K-means降维等。
9. 判断分析
1、判别分析：根据已经掌握的一批分类明确的样本构建判断函数，尽量减少误判例子的数量。 因此，对于给定的新样本，确定它来自哪个组。
2. 与降维分析的区别
1）降维分析可以对样本和指标进行分类； 而判断分析只能对样本进行分类。
2）降维分析事先不知道事物的类别，也不知道它分为多少类； 而判断分析则必须事先知道事物的类别，也不知道它分为多少类。
3）降维分析不需要对历史数据进行分类，而是直接对样本进行分类； 而判断分析则需要对历史数据进行分类，构建判断函数，然后对样本进行分类。
3、分类：
1）费舍尔判断分析法：
分类是以距离为标准，即将样本归入与该类别距离最短的类别，适合二类判别；
分类是以概率为判断标准，即将样本归入属于该类别的概率最大的类别。 它适用于
适合多类别判别。
2）BAYES判断分析方法：
BAYES判断分析方法比FISHER判断分析方法更加成熟和先进。 除了能够解决多种类型的分辨率分析外，分析时还考虑了数据的分布，所以往往使用的比较多；
10、主要成分分析
简介：主成分分析（Principal
成分分析（PCA），是一种统计方法。 通过正交变换将一组可能相关的变量转换为一组线性不相关的变量。 转换后的变量集称为主成分。
在实际项目中，为了全面分析问题，往往会提出很多与其相关的变量（或激励因素），因为每个变量都不同程度地反映了项目的个体信息。
主成分分析首先由 K. Pearson 引入用于非随机变量，然后 H. Hotelling 将这种方法扩展到随机向量的情况。 信息的大小一般通过偏差或残差的平方和来判断。
将一组相互相关的指标变量转化为一组相互独立的新指标变量，用较少数量的新指标变量来综合反映原多个指标变量所包含的主要信息。
原理：当使用统计分析方法研究多变量主题时，过多的变量会降低主题的复杂性。 人们自然希望变量的数量越少，获得的信息越多。 很多情况下，变量之间存在一定的相关性。 当两个变量之间存在一定的相关性时，可以说明这两个变量反映了该主题的信息存在一定程度的重叠。 主成分分析就是对之前提出的所有变量删除重复的变量（密切相关的变量），构造尽可能少的新变量，使这些新变量成对不相关，并且这个新变量尽可能保留原始信息能够反映主题。
试图将原始变量重新组合成一组新的几个不相关的综合变量，同时根据实际需要提取几个较小的综合变量以尽可能多地反映原始变量的信息的统计方法称为主成分分析或主成分分析也是物理聚类中使用的一种方法。
缺点：1、在主成分分析中，首先要保证提取的前几个主成分的累积贡献率达到较高水平（即变量聚类后的信息量必须保持在较高水平），其次，提取的主成分必须能够给出与实际背景和意义相一致的解释（否则主成分将没有信息，没有实际意义）。
2. 主成分解释的含义通常有些模糊。 它不像原始变量的含义那么清晰和精确。 这是变量聚类过程中必须付出的代价。 因此，提取的主成分数量m一般应显着大于原始变量p的数量（除非p本身很小）。 否则r软件中的聚类分析中 距离度量r软件中的聚类分析中 距离度量，增加维度的“优点”可能不会超过主成分不如原始变量清晰的“缺点”。
11.因素分析
多元统计致力于寻找隐藏在多元数据中的、无法直接观察到但影响或主导可测量变量的潜在因素，以及潜在因素对可测量变量的影响程度以及潜在因素之间的相关性。 分析方法
与主成分分析比较：
同样：两者也能起到调节多个原始变量的内部结构关系的作用。
区别：主成分分析侧重于综合原始适应信息。 因子分析侧重于解释原始变量之间的关系。 它是一种比主成分分析更深入的多元统计方法。
使用：
1）减少分析变量的数量
2）通过检测变量之间的相关性对原始变量进行分类
12.时间序列分析
动态数据处理的统计方法研究随机数据序列所遵循的统计规律，以解决实际问题； 时间序列一般由四个要素组成：趋势、季节变化、周期性波动和不规则波动。
主要方法：联通平均混合与指数平滑法、ARIMA水平型、定量ARIMA水平型、ARIMAX模型、定向自回归水平型、ARCH族模型
时间序列是指按风暴发生顺序排列的同一变量的一组观测值或记录值。 构成时间序列有两个要素：第二是时间，第一个是时间对应的变量水平。 实际数据的时间序列可以显示研究对象在一定时期内的发展变化趋势和模式，从而从时间序列中发现变量变化的特征、趋势和发展规律，以及变量的未来变化可以有效预测。
时间序列的变化模式通常分为常年趋势变化、季节性变化、周期性变化和不规则变化四种类型。
时间序列预测方法的应用：
系统描述：根据观察系统得到的时间序列数据，利用曲线拟合来客观地描述系统；
系统分析：当观测值取自两个以上变量时，可以用一个时间序列的变化来解释另一个时间序列的变化，从而深入了解给定时间的形成机制系列;
预测未来：ARMA模型通常用于拟合时间序列并预测时间序列的未来值；
决策与控制：根据时间序列模型，可以调整输入变量，使系统开发过程保持在目标值。 也就是说，当预测过程偏离目标时，可以进行必要的控制。
特征：
假设过去的趋势将延续到未来；
预测所依据的数据存在不规则性；
抛开市场发展之间的因果关系。
①时间序列分析预测方法是根据市场过去的变化趋势来预测未来的发展。 它的前提是假设过去将持续到未来。 事物的现实是历史发展的结果，事物的未来是现实的延伸。 事物的过去和未来是相连的。 市场预测的时间序列分析方法是根据客观事物发展的连续规律，利用过去的历史数据和统计分析，进一步推断市场未来的发展趋势。 在市场预测中，过去的事情将会延续到未来，这意味着未来的市场不会突然发生变化，而是会逐渐发生变化。
时间序列分析预测方法的哲学基础是唯心主义辩证法的基本观点，即认为一切事物发展变化，事物的发展变化在时间上具有连续性，也是如此。对于市场现象。 市场现象过去和现在的发展模式和发展水平将影响市场现象未来的发展模式和规模水平； 未来市场现象的变化模式和水平是过去和现在市场现象变化模式和发展水平的结果。
需要强调的是，事物的发展不仅具有连续性，而且具有复杂性和多样性。 为此，应用时间序列分析方法进行市场预测时，应关注市场现象未来的发展变化模式和发展水平，它们不一定与其历史和当前的发展变化模式完全一致。 随着市场现象的发展，它会出现一些新的特征。 因此，在时间序列分析和预测中，我们不能根据过去和现在的市场现象规律机械地向外延伸。 有必要研究分析市场现象变化的新特征、新表现，但这些新特征、新表现应在预测值范围内充分考虑。 这样，才能对市场现象做出可靠的预测结果，既延续其历史变化规律，又符合其实际表现。
②时间序列分析预测方法突出了时间激励在预测中的作用，暂不考虑特定外部激励的影响。 时间序列是时间序列分析和预测方法的核心。 如果没有时间序列，这种方法就不会存在。 事实上，预测对象的发展变化受到多种激励因素的影响。 而且，当利用时间序列分析进行定量预测时，实际上，所有的影响因素都归结为时间因素，只有所有影响因素的综合效应才能被认可，并且仍然会对预测对象产生影响。未来，无需分析和阐述。 预测对象和影响因素之间的因果关系。 因此，为了获得能够反映市场未来发展变化的准确预测值，在使用时间序列分析方法进行预测时，需要将定量分析方法与定性分析方法相结合，充分研究各种激励因素以及定性方面的因素。 市场与预测值之间的关系是在充分分析和研究影响市场变化的各种激励因素的基础上确定的。
需要强调的是，时间序列预测方法没有考虑外部因素对时间序列的影响，因此存在预测偏差的缺陷。 当遇到外界重大变化时，往往会出现较大误差。 时间序列预测方法适用于中短期。 预测疗效优于年度预测疗效。 由于客观事物特别是经济现象更容易受外部因素在较长时期内发生变化，对市场经济现象产生重大影响。 如果出现这种情况，而在进行预测时只考虑时间激励，而不考虑外部激励对预测对象的影响，则预测结果将与实际情况严重不符。
13. 生存分析
用于研究生存时间的分布规律以及生存时间与相关因素之间关系的统计分析方法。
1、内容包括：
1）描述生存过程，即研究生存时间的分布规律
2）比较生存过程，即研究两个或多个群体的生存时间分布模式并进行比较
3）分析危险诱因，即研究危险诱因对生存过程的影响
4）构建物理模型，将生存时间与相关危险诱因之间的依赖关系表达为物理多项式。
2、方法：
1）统计描述：包括生存时间的分位数、中位生存期、平均值、生存函数的概率以及判断生存时间的图形方法。 不对分析数据进行统计推断。
2）非参数检验：检验分组变量各水平对应的生存曲线是否一致。 对生存时间的分布没有要求，但测试了危险诱因对生存时间的影响。
乘法极限法（PL法）
B寿命表法（LT法）
3）半参数水平回归分析：在特定假设下，构造生存时间随多个危险因素变化的回归多项式。 这些方法的代表是Cox比例风险回归分析方法。
4）参数模型回归分析：当已知生存时间服从特定的参数水平形状时，拟合相应的参数模型，可以更准确地分析和确定变量之间的变化规律。
14. 典型相关分析
相关分析通常分析两个变量之间的关系，而典型相关分析是一种统计分析技术，分析两组变量（例如3个学术能力指标和5个学校表现指标）之间的相关性。
典型相关分析的基本思想与主成分分析类似。 它将一组变量与另一组变量之间的单变量多重线性相关性的研究转化为几对综合变量之间的简单线性相关性。 研究表明，这几对变量所包含的线性相关信息几乎覆盖了原始变量组所包含的所有相应信息。
15.ROC分析
ROC曲线是根据一系列不同的二元分类方法（截止值或决策阈值）绘制的曲线。 纵坐标为真阴性率（灵敏度），横坐标为假阴性率（1-特异性）。
使用：
1、ROC曲线可以轻松检测任意极限值下的癌症识别能力。
使用;
2. 选择最佳诊断限值。 R0C曲线越接近左上角，测试的准确度越高；
3.为了比较两种或多种不同诊断测试的癌症识别能力，一般用ROC曲线下面积来反映诊断系统的准确性。
16.其他分析方法
多重响应分析、距离分析、项目分析、对应分析、决策树分析、神经网络、系统多项式、蒙特卡罗模拟等。
决策树分析和随机森林：虽然有分支等方法，但是一棵树的生成肯定不如多棵树，所以有随机森林来解决决策树泛化能力弱的缺点。 （可以理解为三个臭皮匠战胜诸葛亮）
决策树（DecisionTree）是一种决策分析方法，根据已知的各种情况发生的概率，形成决策树，找出净折扣期望值小于或等于0的概率，评估项目风险, and determines its feasibility. It is an intuitive way. A graphical method using probabilistic analysis. Because these decision branches are drawn graphically like the crown of a tree, they are called decision trees. In machine learning, a decision tree is a prediction model that represents a mapping relationship between object attributes and object values. Entropy=The degree of disorder of the system, using algorithm ID3, C4.5 and C5.0 spanning tree algorithms use entropy. This measure is based on the concept of entropy in informatics theory.
A decision tree is a tree structure in which each internal node represents a test on an attribute, each branch represents a test output, and each leaf node represents a category.
Classification tree (decision tree) is a very commonly used classification method. It is a kind of supervised learning. The so-called supervised learning means that given a bunch of samples, each sample has a set of attributes and a category. This category is determined in advance, so that a classifier can be obtained through learning, and this classifier can Newly appearing objects are given the correct classification. Such machine learning is called supervised learning.
Advantages: Decision trees are easy to understand and implement. Users do not need to know a lot of background knowledge during the learning process. This is also its ability to directly demonstrate the characteristics of the data. As long as it is explained, everyone can understand what the decision tree expresses. 意义。
For decision trees, the data preparation is often simple or necessary, and it can handle both data-type and general-type attributes, and can produce feasible and effective results on small data sources in a relatively short period of time.
It is convenient to evaluate the model through static testing, and the validity of the model can be measured; if an observed model is given, the corresponding logical expression can be easily derived based on the decision tree formed.
Disadvantages: It is difficult to predict continuous arrays; for time-ordered data, a lot of preprocessing work is required; when there are too many categories, errors may decrease faster; when ordinary algorithms classify, they just follow a array to classify.
