芝麻链是机械钟结构中比较少见的功率恒定系统。 其目的是为了让弹簧的能量输出更加稳定。 钟表已有500多年的发展历史。 最早采用“芝麻链”结构的钟表是制表师雅各布·泽奇 (Jacob Zech) 于 1525 年制作的钟表。早在 1490 年，列奥纳多·达·芬奇 (Leonardo Da Vinci) 就曾勾画出这种结构的原理。
如今，这种结构早已常见，最常见的就是变速自行车。 那么为什么时钟有这样的结构呢？ 这里主要涉及三个方面，一是发条结构，二是数学模型发条弹簧计算软件，三是杠杆原理。
发条结构
文艺复兴时期，出现了用于钟表的精密弹簧。 14世纪，人们进入世界探险时代，航海和战争活动频繁。 这也极大地推动了欧洲殖民列强弘扬科学艺术的决心。 钟表受到重视，发条等储能结构不断被开发出来。 钟表界真正的弹簧发条是在17世纪科学家胡克发明胡克定律后才出现的，即发条的弹力与发条的伸长量成正比，F=-kx（-代表方向，不表示大小）。
当时的游丝种类繁多，螺旋式和涡旋式在钟表行业中较为常见。 由于发条机构的这一特性，它在拧紧时储存了大量的弹性势能和很大的扭矩，而在松开时几乎没有扭矩。 这导致钟表能量输出不均匀，表现为发条发紧。 松了就快，松了就慢，也就是说误差很大。
这对于特别需要精确的航海钟来说是致命的。 因此，为了平衡动力，制表师煞费苦心。 宝玑大师发明的芝麻链结构最终解决了这个问题发条弹簧计算软件，并应用于航海钟表上。
杠杆原理
芝麻链的核心是杠杆原理。 这个原理是希腊物理学家阿基米德提出的，即杠杆的平衡要求杠杆的两个力矩相等。 数学公式为F1*L1=F2*L2。 扭矩是力 (F) 和力臂 (L) 的乘积。 在芝麻链结构中，弹簧盒的半径为力臂L1，受力滚轮的半径为L2，在这种结构中，F1等于F2（因为它们在同一根链条的两端）链），L1是固定的，芝麻链结构的杠杆不是静止的，它需要输出能量，静止意味着系统由于内能守恒而没有输出能量。 那么随着F1的变化，为了保证F2*L2尽可能固定，我们只需要控制L2，即芝麻链另一端的滚动半径，所以我们看到滚子的半径是一步步变化的步。
数学模型
那么为什么这个滚筒的半径不是线性的（KX），而是曲线变化的呢？ 这是经过大量实验检验出来的结果。 根据目前的科学来看，其实很简单。 这取决于发条装置中存储的能量。 什么是能量？ 能量实际上就是功。 物理学中的功叫什么？ W=FS，是力和沿该方向移动的距离的乘积。 什么是发条能量？ 其实就是弹性势能。 这里遇到两个数学模型，一个是胡克定律，一个是微积分。
黑线是E的曲线，绿线是力臂或齿轮筒半径的曲线。 数据不准确，仅参考图表形状。
因为弹性回复力不是一个常数（而是线性的，即F=-kx，x为位移，k为常数），它会随着弹簧远离平衡点的位移而变化。 因此，根据这两个数学模型，弹性势能公式为E=-kx^2/2（-代表弹簧远离平衡位置的方向，不代表任何数值）。 根据这个公式，我们看到弹簧势能的释放是曲线的，不是线性的，而它的弹性回复力是线性的（-kx），所以芝麻链的齿筒半径也必须呈现曲线，才能达到持续平衡。 的能量. 其公式实际上是E的倒数，即x=√2E/k。
那么为什么现代机械表很少使用芝麻链呢？ 一方面，现在的发条结构采用“S”形，而不是原来的蚊香盘形状。 “S”形可以抵消部分势能输出的不均匀，所以相对来说，它的威力已经比较高了。 稳定；
另一方面，现在只使用了弹簧能量相对平衡的部分，过紧和过松的部分都通过机械切割被剪掉了，因此动力更加稳定。 但在机械力学中，误差始终存在且无法消除，因此顶级腕表仍然采用很多方法来维持恒定的动力输出。 在很多高端手表中，我们仍然可以看到芝麻链的存在，但从根本上来说，它的用途已经发生了变化。 是为了展示品牌制表技术，提高机械腕表的复杂程度，挑战机械技术创新的瓶颈。
朗格 Pour le Merite
真力时哥伦布航海飓风芝麻链
宝玑 La Tradition 陀飞轮
目前，采用芝麻链结构的腕表比较常见，包括朗格的“Pour le Mérite”（几乎全部采用芝麻链）、宝玑的La Tradition Tourbillon、真力时学院的Christophe Colomb Hurricane、ROMAIN-GAUTHIER Logical等。 一枚及多枚高端复杂怀表。
