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书籍下载-《数值傅里叶分析》-第二版

 作者：本站编辑  2023-12-09 12:21:42  42

书籍：Numerical Fourier Analysis，2nd

作者：Gerlind Plonka，Daniel Potts，Gabriele Steidl，Manfred Tasche

出版：Birkhäuser

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01 书籍介绍

新的技术创新和在光谱学、计算机断层扫描、信号处理和数据分析等领域的研究进展需要对使用傅里叶方法进行函数逼近有深入的理解。为了满足这种日益增长的需求，本书将数学理论和数值算法相结合，提供了傅里叶分析的统一且自洽的呈现。

本书的前四章作为引言介绍了传统的单变量和多变量傅里叶分析，包括离散傅里叶变换，为后续章节提供了必要的背景知识。接下来的章节探讨了在一维和多维情况下相应快速算法的构建和分析。讨论了众所周知的快速傅里叶变换(FFT)，以及最近关于非均匀快速傅里叶变换、特殊格点上的高维快速傅里叶变换和稀疏快速傅里叶变换的结果。还有一章专门讨论离散三角变换和Chebyshev展开。最后两章考虑了数值傅里叶方法在改进函数逼近方面的各种应用，包括Prony方法用于恢复结构化函数。

本新版经过修订和更新，新增了一些内容，如基于特殊窗函数的非均匀快速傅里叶变换在高维三角多项式的 ANOVA 分解中的傅里叶方法；关于逼近误差的最新研究结果，以及最近发展的 ESPIRA 算法用于回复指数和等等。

《数值傅里叶分析》将对应用数学、物理学、计算机科学、工程学和其他傅里叶方法在应用中起重要作用的领域的研究生和研究人员感兴趣。

02 作者简介

Gerlind Plonka于1993年和1996年分别在罗斯托克大学获得数学博士学位和博士后资格。她曾于1998年1月至2010年6月在德国杜伊斯堡-埃森大学担任应用分析副教授。自2010年7月起，她在德国哥廷根大学担任全职应用数学教授。她目前的研究兴趣包括傅里叶分析的数值方法、小波理论以及应用于信号和图像处理的逆问题。

Daniel Potts于1998年在罗斯托克大学获得数学博士学位。他于1996年至2005年在吕贝克大学担任研究职位，并于2004年获得博士后资格。自2005年起，他在克姆尼茨工业大学担任全职教授。他的研究聚焦于应用分析，尤其是计算谐波分析以及科学计算中的应用。

Gabriele Steidl于1988年和1991年分别在罗斯托克大学获得数学博士学位和博士后资格。她曾在达姆施塔特工业大学担任数学副教授，以及在曼海姆大学和凯撒斯劳滕工业大学担任全职教授，并担任了凯撒斯劳滕 ITWM 弗劳恩霍夫顾问。自2020年以来，她担任柏林工业大学的全职教授。2022年，她成为了 SIAM 团体会员。她的研究兴趣包括谐波分析、优化、逆问题以及图像和信号处理中的机器学习。

Manfred Tasche于1966年和1976年分别在罗斯托克大学获得数学博士学位和博士后资格。从1978年至1993年，他在罗斯托克大学担任分析和数值数学副教授，后来是全职教授。直至2008年，他曾在吕贝克大学和罗斯托克大学任代课教授和助理教授。自2008年以来，他已经退休。他的研究聚焦于数值分析和逼近、傅里叶分析以及在信号处理中的应用。

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03 书籍大纲