基于Motor-CAD软件的辐条式铁氧体主驱电机设计

近些年，随着新能源汽车的市场渗透率稳步增长，市场竞争愈发激烈。作为主要零部件之一的主驱动电机其技术也在各个维度上不断更新迭代。目前主流所使用的永磁同步电机，物料成本中占比最大的部分是钕铁硼永磁体，自上世纪80年代被发明后一直是高性能永磁电机的首选。但是其高昂且不断上涨的价格以及重稀土开采的污染问题，也在促使行业不断寻求替代方案。

目前受业界与学术界关注的无稀土技术路线主要有，感应异步电机，开关磁阻电机，无刷电励磁电机，以及使用铁氧体永磁体的永磁同步电机。在这之中，铁氧体电机的效率和性能相对感应电机与电励磁电机更有优势，同时没有开关磁阻电机在NVH方面的劣势，加之驱动器的软硬件技术路线可以沿用现有方案，是当下最具潜力的选项之一。

本文应用Motor-CAD软件高效的参数化建模以及简便的设置功能快速对辐条式铁氧体永磁同步电机建立电磁与热学模型，并借助其虚拟实验室Lab功能模块实现快速生成效率Map图与快速计算CLTC工况效率等功能对其性能进行评估。

与工业电机关注孤立的额定点性能不同，新能源主驱电机的使用工况复杂多变，对其电磁性能的评估需要考虑整个效率Map图以及研究车辆标准循环测试工况下的电机平均效率。这一需求的实现在大部分电磁仿真软件中需要通过二次开发实现，而且消耗大量计算资源，难度高，流程长。而在Motor-CAD软件中则可以通过Lab虚拟实验室模块简单迅速地完成。

Lab虚拟实验室模块是Motor-CAD软件中特有的功能模块，是一套精度/速度效费比在行业领先的复杂电磁/热工况分析工具包。主要功能是快速绘制T-N曲线和生成效率Map图，以及研究不同循环工况下的电机整体性能。

Motor-CAD的Lab模块能快速并且相对准确地完成一系列复杂瞬态电磁性能计算的原理在于其d调用电磁模块所建立的电磁模型进行有限元仿真来求解固定位置或多个位置下不同电流幅值及相位对应的磁链数据，并以此进行插值通过d-q模型来迅速计算转矩等数据。该方式相对于直接通过瞬态有限元计算各点电磁转矩的方式需要仿真求取的点数要少得多，故而运算非常高效。

d-q轴模型对于反电动势与开路磁链是正弦波的永磁同步电机控制领域上应用非常广泛。因为三相均匀分布的正弦波的向量合成出的向量是一个幅值不变匀速旋转的矢量，分析上为了简化计算可以把三相电机120°相位间隔的各相的矢量和通过Park和Clark变换映射到90°正交的d轴与q轴之上进行分析。

d-q模型分别有定子和转子两个坐标系，两个坐标系间的数值映射则由转子与定子的夹角通过简单的三角函数关系进行转换（映射到定子d-q坐标系的电流经过Park和Clark逆变换即为三相绕组电流，可被用作电机控制时的输入量）。转子坐标系中的d轴即为转子永磁体本身磁链方向，也被称为直轴，转子坐标系的q轴则被称为交轴（见图7）。

因为反电动势总是超前磁链90°，故而d/q轴的电压平衡方程可写作：

（1）

（2）

其中为电角度的角频率，和为磁链在d轴和q轴上的分量。在忽略电阻的情况下3相电机的电磁功率P可由下式推出：

（3）

对于极对数为p的电机，转矩T为：

Lab模块在进行转矩计算时，会先建立一套电感和磁链的模型，并提供了三种模型选项（见图8）

此三种模型的具体区别如下：

-   Fixed Inductance Model：假设电感Ld，Lq以及永磁体磁链λm均为固定数值，与电流的幅值以及角度无关。

-   Saturation Model（Single Step）：d/q轴磁链会根据不同的电流幅值与相位取点，但假设d/q轴磁链与转子位置无关。

-   Saturation Model（Full Cycle）：d/q轴磁链会根据不同的电流幅值与相位取点，同时会在完整电周期内的多个位置进行取点（默认为30个）。

Lab模块的铁耗计算会根据不同的电流幅值与相位来取点分别使用有限元仿真求解不同工况下基准转速下的磁滞与感生电流损耗（图9）。并据此根据磁滞损耗与感生电流损耗的频率系数来计算其他转速下的铁耗

电机绕组的铜损分为直流损耗与交流损耗。其中直流损耗仅需要考虑直流电阻，计算非常直接。而交流损耗是由趋肤效应与临近效应造成电流在导体中的不均匀分布有关，受频率，导体截面积以及穿过导体的磁密等多方面影响。对于广泛使用扁线绕组的主驱电机来说，交流损耗不容忽略。

在Lab模块中，交流损耗被分为两部分进行计算。第一部分仅考虑永磁体磁链产生的空载交流损耗，通过在参考转速下进行空载仿真，并以此为基础通过频率系数计算其他转速下的空载交流损耗：

（5）

另一部分是定子励磁产生的负载交流损耗，该部分与铁损计算一样也是通过不同的电流幅值与相位来取点分别使用有限元仿真求解，在减去空载交流损耗的数值后，再通过频率/温度的系数计算出其他转速与温度下的负载交流损耗：

（6）

基于以上各种方法，尽管Lab模块的计算速度比完全使用普通瞬态有限元逐个工况点计算快数十倍，但最终计算结果与2D有限元的误差一般在2%以内。以本文中电机为例，在10000rpm转速下2D瞬态有限元与Lab模块的电磁性能计算结果相当接近（见图10），误差在0.3%以内。

Lab模块的使用首先会要求建立电感磁链模型和损耗模型，在比较追求精度的情况下，一般设置会如图11所示

接下来，在计算设置页面中（见图12）用户可以对驱动参数，损耗修正系数以及温度相关系数进行设置。在驱动参数设置中除了常见的母线电压以及调制比以外，用户还可以对控制策略进行设置，除了常见的MTPA和Id=0控制外还支持最大效率控制和用户自定义设置。

需注意由于铁芯冲片加工和装配时的局部应力等原因，其在电机中的损耗密度要比单独的硅钢片样品更高，这一系数往往会取到1.3-2左右，本文中选择了1.5。

在电磁页面中（图13），用户可以设置并生成T-N外特性曲线或者效率Map图。页面右侧可以设置电流和转速的范围以及分辨率。需注意，电流与转速的幅值不能超出Lab模型建立时的范围。电流的超前角在此处不需要设定，软件会根据之前选择的控制方式自动寻找合适的超前角

本文中电机的效率Map图在图14中展示，可见其最大效率超过97%，效率超过90%的面积占比为90.19%

在循环工况页面中（见图15），Motor-CAD针对新能源汽车领域有专门的预设路况图谱，涵盖NEDC，CLTC，WLTP，US06（EPA），JC08等全球十余种循环测试工况。页面下方是车辆参数输入页面，以便将路况图谱的速度数据准确转化到电机转矩需求。

在循环工况的定义界面我们可以查看并对循环工况逐点进行修改，图16中所示为分别选择WLTP-Class3与CLTC-P工况加载的路况图谱以及对应的电机转矩需求

以上两种工况对应的分析数据显示在图17中，可见WLTP-Class3对应的电机效率为95.95%， CLTC-P对应的电机效率为96.20%。

本文利用Motor-CAD软件高效的参数化建模功能快速完成了铁氧体辐条式永磁同步电机的建模。介绍并使用了Motor-CAD的Lab虚拟实验室模块对电机的多种复杂工况性能进行了快速评估。初步评估目标电机的效率可以达到目前行业追求的高效区间双90，CLTC工况效率超过95%等指标。

更多最新精彩文章详见（点击进入）：

·《西莫电机技术》2023年第3期重磅发布！西莫电子期刊编辑部荣誉出品！

西莫视角：

·电机绕组（十七）

·电机绕组（十八）

·电机绕组（十九）

Ansys技术专栏：

·Maxwell高级电机培训教程：几何建模

·Maxwell高级电机培训教程：齿槽转矩计算（一）-几何模型创建

·Maxwell高级电机培训教程：齿槽转矩计算（一）-参数化静磁场分析

·Maxwell高级电机培训教程：RMxprt传递给Maxwell与几何修改

企业访谈：

·常州隆耐——扁线电机制造快速交付的行业领导者

在线研讨：

·国外新能源汽车电机研发和仿真新动态（上）

·国外新能源汽车电机研发和仿真新动态（下）

·张舟：电机高速化背景下的铁芯连接工艺

西莫原创：

·某型低速大转矩永磁无刷电机电磁场、结构场和温度场仿真设计

点击阅读原文，直接到论坛下载本期期刊！